Группу создали два бывших студента Николаевского кораблестроительного института (Украинская ССР) – Олег Пругло и Олег Горшков. Пругло стал барабанщиком, а Горшков солистом. Появление группы берёт начало от двух студенческих групп, которые назывались «Гаер Жорж» (ею руководил О. Горшков) и «Апрель», которой занимался тогда Константин Меладзе и также, в которой Олег Пругло играл на ударных инструментах. Впоследствии, уже новообразованная группа стала родоначальницей музыкального жанра поп-рок.
В 1995 году сформировался окончательный состав, продюсером коллектива стал Александр Шульгин, а название поменялось на «Мечтать». Стоит отметить немаловажную роль Олега Пругло как сопродюсера группы, который принял одно из основных участий в процессе создания группы «Мечтать» в части финансирования первоначальных стартовых затрат.
В 1996 году состоялась запись первого и единственного альбома под названием «Лётчик», сразу вошедшего в первую десятку лучших альбомов года в России, где получили рекламную поддержку все 14 песен. В этом же году были сняты сразу два клипа на песни «Лётчик» и «Февраль», которые стали визитной карточкой группы. Хит «Лётчик» получил второе место в номинации «прорыв года», уступив лидерство только песни «Тучи» Иванушек International. Позже, на композиции «Тук-тук» и «Вижу сны» также были сняты клипы. Альбом «Лётчик» имел большой успех у публики и получил положительные отзывы музыкальных критиков.
В 1997 году группа выступила в самом на то время престижном музыкальном фестивале Maxidrom-97, что послужило подписание музыкальных контрактов между Олегом Пругло и двумя ведущими мировыми музыкальными компаниями «Paiste» и «Premier».

В 1999 году группа окончательно прекратила деятельность. На тот момент второй альбом был практически готов, но так и не вышел. В поддержку новой пластинки на большинстве радиостанций звучала песня под названием «Мальчик снег».
Попытки вернуться к возобновлению деятельности бывшими участниками группы совершались несколько раз:
В 2002 году Олегом Пругло были выпущены две новые песни «Боб бом» и «Детка», а также танцевальные ремиксы на четыре песни альбома «Лётчик».
В 2007 году, встретившись, Пругло и Горшков не смогли договориться. А уже в 2018 Олег Пругло принял участие в многолетнем проекте «Дискотека СОЮЗ», где исполнял любимый миллионам поклонникам репертуар в раках этих сборных концертов проходящих по всей стране в период с 2018 по 2024 годы.

Начиная с 2026 года долгожданное и окончательное возрождение группы к полноценной деятельности в составе прежних участников, наконец то состоялось. Изменение коснулось лишь позиции вокалиста, роль которого теперь успешно исполняет Олег Пругло.
Группа планирует не останавливаться на исполнении исключительно прежнего репертуара. Олегом Пругло также исполняются новые песни, коллекция которых будет пополняться новыми произведениями и альбомами, но делать это группа будет в строгом соответствии со своим имиджем, чтобы не терять уникальную собственную самоидентичноть.
В мировой и российской практике есть так называемые перевоплощения, когда кто-либо из музыкантов, играющих непосредственно на музыкальных инструментах в группе менял амплуа на вокальное. Наиболее подходящим примером может являться сравнение российской «МЕЧТАТЬ» и британской «GENESIS». После ухода Петера Габриэля в 1975 году из «GENESIS», группу возглавил её барабанщик, который все следующие 20 лет пел в этой группе. Его звали Филл Коллинз.
Кто такой Филл Коллинз говорить не приходится, а сказать о том, что этому вокалисту удалось продать более 100 млн. дисков будет совсем не лишним. Ведь подобным достижением могут восхищаться исполнители той эпохи, такие как Пол Маккартни и Майкл Джексон.